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Generalità

Il calore generato per attrito durante l'operazione di frenatura o innesto di frizioni è in genere non uniformemente distribuito all'interfaccia fra le superfici di contatto. Questo porta a deformazioni termoelastiche superficiali non uniformi che a loro volta alterano le pressioni di contatto modificando ulteriormente il calore prodotto per attrito. Pertanto possono insorgere problemi di instabilità termoelastica: se le velocità di slittamento sono sufficientemente elevate, la perturbazione della pressione di contatto cresce nel tempo portando alla progressiva localizzazione del carico e del calore prodotto per attrito, ovvero l'area di contatto effettiva è minore dell'area di contatto nominale coincidente con l'intera circonferenza (frizioni piane) o al pattino (freni a disco). Il progressivo incremento della pressione e localizzazione del contatto è noto come fenomeno della Instabilità Termoelastica per Attrito (TEI ). Nelle zone dove il contatto è localizzato possono raggiungersi temperature elevatissime 600 -800 °C a seconda del tipo di applicazione, con conseguente danneggiamento termomeccanico sia del materiale di attrito e sia dei dischi metallici, incremento dei tassi di usura, e generazione di vibrazioni a bassa frequenza condizioni che portano al Hot Roughness e Hot Judder ben noti in campo automobilistico. Le elevate sollecitazioni termomeccaniche possono anche portare al lbuckling termoelastico dei dischi di frizione. Nell' ambito dei fenomeni di isntabilità termoelastica, si inserisce anche l'instabilità superficiale in problemi di solidifcazione e di conduzione termica. In tali casi l'instabilità è indotta dall' influenza della pressione di interfaccia sulla resistenza termica. In problemi di solidificazione questo fenomeno può condurre alla generazione di non uniformità con ripercussioni severe sulla qualità del grezzo di fusione.

Obiettivi del corso

Il corso ha per obiettivo introdurre nozioni relative al fenomeno della instabilità termoelastica per attrito e per resistenza termica da contatto e fornire gli strumenti necessari per analizzare e risolvere i problemi connessi col verificarsi di tali fenomeni. Verranno illustrate tecniche analitiche e numeriche che possono essere adoperate per modellare il fenomeno della instabilità termoelastica. Si mostrerà come simulazioni numeriche dirette con tradizionali codici agli elementi finiti possono essere condotte in modo efficace ed efficiente solo per casi semplici, mentre per problemi più complessi, quali la modellazione di freni e frizioni, si deve ricorrere a tecniche più sofisticate quali i metodi perturbativi. Si forniranno i mezzi per potere determinare le condizioni critiche di funzionamento. Maggiore enfasi sarà data a quelle proprietà del sistema (geometria e proprietà dei materiali) che hanno maggiore influenza sulle condizioni critiche. Infine verranno discusse applicazioni dei metodi presentati a freni e frizioni impiegati nel campo automobilistico.

Contenuti del corso

• Introduzione alla meccanica del contatto e nozioni di tribologia. Rugosità delle superfici, calore generato per attrito, condizioni al contorno termomeccaniche.
• Modelli termomeccanici semplici riguardanti problemi di stabilità . Influenza della resistenza termica in problemi statici di contatto.
• Analisi della stabilità mediante tecniche alle piccole perturbazioni. Formulazione agli autovalori e soluzione del problema al transitorio mediante espansione delle autofunzioni. Applicazione a problemi di solidificazione.
• Evidenza sperimentale della instabilità termoelastica innescata dal calore generato per attrito in applicazioni ferroviarie, automobilistiche ed aerospaziali. Hot spots, hot bands, transfer films, regioni metallurgicamente alterare, heat checks.
• Modelli analitici per geometrie semplici (metodo di Burton). Influenza delle proprietà del materiale sulla velocità critica e di migrazione degli hot spots.
• Influenza delle geometria del sistema. Modelli a più strati. Modi simmetrici ed antisimmetrici. Modello di Lee&Barber per freni in applicazioni automobilistiche. Lunghezza d'onda dominante e conseguente frequenza per hot judder. Formulazione viscoelastica ed effetto delle proprietà viscoelastiche sulla instabilità termoelastica in frizioni in bagno d'olio.
• Implementazione numerica del metodo di Burton per geometrie assialsimmetriche impiegando la decomposizione di Fourier. Influenza dei termini convettivi. Strato limite termico. Criteri per il meshing in FEA. Applicazioni a frizioni multidisco. Considerazioni pratiche. Effetto delle proprietà dei materiali e delle dimensioni sulla velocità critica e modo dominante per dischi singlesided e double sided.
• Modelli FE per focal hot spots in geometrie 2D. Aspetti numerici e fisici. Soluzioni al transitorio non lineari. Formulazione del modello, influenza delle proprietà del materiale sul comportamento del sistema e implicazioni per il progetto.
• Modelli FE al transitorio per frizioni/freni pluridisco assialsimmetrici. Formulazione del modello, aspetti numerici e fisici. Soluzioni al transitorio per frizioni e freni. Separazione del contatto ed effetti non lineari. Confronto fra diverse soluzioni progettuali per freni e frizioni.
• Modelli non assialsimmetrici. Freni a disco. Soluzione analitica approssimata e approssimazione numerica impiegando il modello assialsimmetrico. Formulazione del problema 3D completo e confronto con evidenze sperimentali. Analisi di differenti soluzioni progettuali.
• Impiego dell'espansione in autofunzioni al fine di studiare il comportamento al transitorio di freni/frizioni. scelta delle autofunzioni. Fattori influenzanti l'accuratezza del modello.
• Presentazione del codice HotSpotter TM , sviluppato all'University of Michigan, e determinazione delle condizioni critiche per alcuni casi di interesse pratico.
• Validazione sperimentale delle simulazioni per il TEI in freni/frizioni multidisco. Studio dell'effetto di imperfezioni geometriche sull'innesco del TEI.
• Nuove metodologie progettuali per ridurre l'insorgere del TEI e confronto con approcci progettuali classici.

Destinatari del corso

• Ingegneri e progettisti di freni/frizioni per applicazioni atuomobilistiche, ferroviarie ed aerospaziali interessati a NVH (Noise Vibration and Harshness).
• Specialisti CAE (Computer Aided Engineering) interessati nella modellazione di sistemi termomeccanici, instabilità e vibrazioni.

Prerequisiti

Conoscenza di metodi CAE/FEA.

Materiale del corso

• Articoli, Report e Note pubblicate su riviste internazioniali e presentate a conferenze.
• Copia dei luci proiettati durante le lezioni.
• Una copia dimostrativa del codice HotSpotter con esempi di applicazioni.

Docenti

J.R. Barber
M.Ciavarella
P.Decuzzi
P.Zagrodzki