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| MECCANICA DEI SOLIDI |
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Cagliari, CRS4, dal 15 al 19 Aprile 2002
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Obiettivi
Il corso ha l'obiettivo di ricavare le equazioni fondamentali della meccanica dei solidi, introducendo i concetti base di sforzo, deformazione e legame costitutivo.
Per continui elastici lineari, si dimostra come l'insieme delle equazioni della statica definiscano un problema matematicamente ben posto.
Si presenta la soluzione in forma chiusa di alcuni problemi classici di elasticita'; si mostra infine come la soluzione di problemi piu' complessi possa essere ottenuta attraverso metodi numerici (elementi finiti).
Programma del corso
Lo stato di sforzo. Misure di sforzo, sforzo di Cauchy. Equazioni di equilibrio indefinite e al contorno. Stati di sforzo staticamente ammissibili. Stato di deformazione. Misure di deformazione, deformazioni finite e piccole deformazioni. Le equazioni di congruenza. Spostamenti e deformazioni staticamente ammissibili. Il principio dei lavori virtuali come equazione di equilibrio o equazione di congruenza. Il legame tra sforzi e deformazioni. Leggi costituitive. Legame elastico lineare, isotropia. Energia di deformazione elastica. Il problema elastostatico, equazioni e condizioni al contorno. Cenni alle soluzioni in forma chiusa: tubo spesso in pressione, linea di carico su semispazio elastico (Boussinesq), solido di De Saint Venant. Cenni a metodi di soluzione approssimati: metodi basati sull'energia di deformazione. Elementi finiti per il continuo. Il superamento del limite elastico: cenni alle non linearità di materiale e geometriche.
Docenti
Anna Pandolfi, Politecnico di Milano
Materiale didattico
Ad ogni partecipante al corso verranno fornite dispense/note relative agli argomenti trattati, assieme a copie dei lucidi utilizzati durante le lezioni.
Testi e letture suggerite
L. E. Malvern, Introduction to the Mechanics of a Continuous Medium, Prentice Hall Inc., Englewood Cliffs, N. J., 1969.
S. Timoshenko, Theory of Elasticity, McGraw-Hill Inc., New York, 1934.
F. Genna, A. Franchi, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Progetto Leonardo, Bologna, 1995.
T.J.R. Hughes, The Finite Element Method - Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis, Dover, New York, 2000.
L. Corradi dell'Acqua, Meccanica delle strutture, vol. 1, McGraw-Hill, 1994
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