Generalità
Nell'ambito dei metodi numerici utilizzati per simulare la risposta del continuo - e particolarmente del continuo meccanico-strutturale - il metodo degli elementi finiti è quello maggiormente diffuso. I codici di calcolo commerciali oggi disponibili rendono l'utilizzo industriale del metodo particolarmente agevole, eliminando molte delle complicazioni formali che ne costituivano il deterrente principale all'impiego sistematico. Privilegiare gli aspetti operativi può generare però una falsa convinzione di competenza, a danno dell'affidabilità, e, quindi, dell'utilità dell'approccio ai fini della pratica progettuale.

Obiettivi
Come tutti i metodi numerici anche il metodo degli elementi finiti fornisce soluzioni approssimate. Queste dipendono dalla formulazione, ed hanno implicazioni dirette sulla scelta del modello adatto, sulla suddivisione in elementi, sull'imposizione delle condizioni al contorno e delle condizioni di carico, e sui valori assegnati ai parametri che controllano la soluzione. Una volta risolto il modello, occorre poi saper analizzare i risultati, traendo informazioni utili per le finalità progettuali.

Ragionare astrattamente su questi temi è relativamente facile: il metodo è consolidato e - se ci si limita alla teoria di base - elementare e ben documentato.

Obiettivo principale del corso è, invece, quello della concretezza. Il punto di vista è quello dell'utilizzo delle tecnologie software disponibili, in relazione ai vantaggi che esse offrono ed ai limiti che presentano. Va capito quando ha senso ricorrere ad un modello ad elementi finiti, sia in ragione della significatività e precisione dei risultati ottenibili, sia in ragione della complessità formale del calcolo, sia rispetto ai dati disponibili. Si tratta di affrontare un processo di approssimazione in modo coerente: scegliere il modello adatto, utilizzare il miglior compromesso rispetto alla qualità in sede di generazione della suddivisione in elementi, descrivere correttamente il comportamento dei materiali e le condizioni di sollecitazione, rappresentare i risultati e valutarne il grado di precisione.

Il corso ha carattere introduttivo, ed intende fornire i percorsi logici fondamentali per legare i presupposti del metodo alle scelte applicative. Gli esempi utilizzati rientrato, per questo, nella categoria dei problemi lineari.

Contenuti

Il corso tratta gli argomenti seguenti:

• Premesse. Consistenza del processo di approssimazione. Implicazioni legate all'utilizzo di un metodo numerico nella pratica progettuale. Il metodo degli elementi finiti rispetto agli altri metodi numerici di impiego industriale.
  
• Definizioni. Generalità: Assunzioni, definizioni, fasi della derivazione; approssimazioni introdotte; formulazione diretta (nel continuo); funzioni di forma e famiglie di elementi finiti; coordinate curvilinee; integrazione numerica.
  
• Obiettivo dello studio e scelta del modello: dati disponibili; consistenza del processo di approssimazione; dominio di analisi ed ordine dimensionale del modello; semplificazioni conseguenti a simmetrie, ripetizioni e simili.
  
• Suddivisione in elementi finiti (meshatura): condizioni operative (direttive di modellazione); meshatura dipendente o indipendente dal carico; meshatura indipendente o dipendente dal tipo di analisi; scelta del tipo di elemento; problemi pratici (valutazione aprioristica della qualità della mesh).
  
• Tipo di analisi: analisi statiche lineari; analisi dinamiche lineari; stabilità dell'equilibrio (stabilità euleriana); cenni ai problemi non-lineari.
  
• Post-processamento e validazione dei risultati: post-processamento standard; post-processamento dedicato; significato/limiti delle grandezze rappresentate; stima delle approssimazioni
  
• Stima dell'approssimazione e dell'errore: in relazione alla suddivisione in elementi finiti; in relazione al metodo di soluzione.
  

Gli argomenti sono sistematicamente documentati sia con esempi di carattere industriale- utilizzati per ragionare sulle scelte più opportune, sulle implicazioni conseguenti, e sui risultati ottenuti - che proposti come benchmark per affinare la sensibilità e valutare le prestazioni dei codici.

Destinatari del corso

• Progettisti ed analisti che vogliano accostarsi all'utilizzo del metodo, comprendendone caratteristiche e potenzialità alla pratica progettuale.
  
• Utenti di codici di calcolo commerciali, che vogliano meglio riferire la propria esperienza ai presupposti del metodo.
  
• Responsabili di gruppi di progettazione che intendano valutare sia le potenzialità e i limiti del metodo, che l'impatto nella pratica progettuale e nel controllo dell'affidablità.
  

Prerequisiti
Data la natura introduttiva del corso non sono necessarie conoscenze specifiche nel campo dell'analisi numerica. Per tanto si ritiene che il corso possa essere di beneficio non solo ai laureati in ingegneria od in altre discipline scientifiche, ma anche ai diplomati tecnici, qualora essi possiedano una sufficiente cultura matematica e fisica di base. Pur non trattando nel dettaglio gli sviluppi matematici e numerici, se ne danno comunque tutti i riferimenti, per chi volesse approfondire ulteriormente gli argomenti.

Materiale didattico
Ad ogni partecipante è fornita copia delle slides utilizzate durante le lezioni. Si tratta sia delle slide commentate dal docente che di slide/testi integrativi, consegnati per completezza di riferimenti ed opportunità di approfondimento da parte degli interessati.

Costo
Costo di partecipazione Euro 390,00(+IVA 20%) (Costo per i soci NAFEMS Euro 310,00 + IVA 20%)