Descrizione introduttiva

Nell'iter progettuale le analisi dinamiche costituiscono spesso materia di non facile sintesi, sia per effetto della non intuibilità del fenomeno, sia per la difficoltà di risalire ai dati di input richiesti nella simulazione ( smorzamento, spettri, vincoli, ecc. ) , sia per interpretare e gestire correttamente le numerose grandezze calcolate.
Al momento l'alternativa al calcolo numerico è l'approccio sperimentale - spesso caratterizzato dalla difficoltosa ripetibilità delle prove, dai lunghi tempi di esecuzione ed il più delle volte economicamente oneroso - e quello analitico, la cui applicabilità è limitata solo a qualche caso di interesse applicativo.
E' nostra convinzione che la conoscenza della teoria di base e l'affidabilità e la robustezza dei programmi di calcolo oggi disponibili, permettano una rappresentazione rapida ed adeguata di fenomeni dinamici comunque complessi.
Il corso fornisce le nozioni teoriche strettamente necessarie per comprendere le tecniche numeriche utilizzate nei principali programmi di calcolo. Si evidenziano le diverse possibilità di rappresentazione del comportamento dinamico delle strutture, soffermandosi sull'interpretazione dei risultati e su una loro analisi critica.

Obiettivi

Si richiamano alcuni aspetti teorici per rendere più immediato ed efficace l'utilizzo del metodo degli elementi finiti nei programmi di calcolo. Viene fornita un'interpretazione dei dati di ingresso per i materiali e per gli algoritmi di integrazione. Si discutono i risultati numerici di benchmark e si confrontano con i risultati ottenuti analiticamente, valutando criticamente il peso dei parametri di integrazione e l'influenza della discretizzazione.
Il confronto con i risultati sperimentali avranno peso di rilievo nella discussione dei singoli problemi in quanto in ogni attività di simulazione è buona norma approcciare il problema qualificando il modello al fine di evitare di calcolare quantità coerenti alla problematica analitica ma diversi dalla realtà fisica; in altri termini avranno spazio nella generale discussione gli aspetti legati alla scelta degli elementi di libreria fem scelti per ogni elemento.

Contenuti

• Introduzione al corso
• Cenni storiografici sulla disciplina fisica "Meccanica"
• Definizione di "Cinematica"
• Analisi Vettoriale
• Cinematica del punto
• Principi della Dinamica
• Impostazione del problema dinamico
• Dinamica del punto materiale
• Dinamica dell'elemento vincolato
• Oscillatore smorzato
• Risposta in frequenza del sistema forzato
• Studio di un problema dinamico
• Sistemi lineari ad N gradi di libertà
• Finite Element Analisys
• Sintesi delle diverse tipologie di analisi dinamica con gli elementi finiti con particolare riferimento alle analisi modali, spettrali, armoniche e transitorie
• Metodi di integrazione diretta e metodo della sovrapposizione modale. Analisi non lineari per geometria e materiale
• I fondamenti degli errori; aspetti legati alla caratterizzazione del materiale, alla de finizione dei sistemi di unità di misura coerenti, alla mesh della struttura e al parametri numerici di integrazione con il metodo di Newmark
• Il parametro smorzamento nelle diverse tipologie di analisi dinamica e la lettura dai dati sperimentali
• Analisi modali cicliche e applicazioni industriali
• Analisi spettrali: smorzamento, metodi di somma, il caso particolare della analisi spettrali di tipo PSD:applicazioni industriali
• Analisi transitorie: differenza tra approccio esplicito (caso del crash) e approccio implicito (alcune applicazioni industriali)
• Indicazioni dello sviluppo dei software commerciali nel senso del miglioramento delle prestazioni.

Destinatari

Si ritiene propedeutico al corso una conoscenza di base del metodo degli elementi finiti, almeno nelle sue applicazioni di statica lineare.
Il corso è rivolto alle seguenti figure professionali: progettisti e analisti che abbiano già qualche conoscenza del metodo e vogliano acquisire una maggior sicurezza ed efficienza nelle applicazioni utenti di codici di calcolo commerciali che vogliano confrontarsi con esperti per una revisioni critica, finalizzata ad approfondire tematiche di non facile interpretazione responsabili di progetto che vogliano integrare i risultati sperimentali con i relativi approcci fem

Materiale didattico

Ad ogni partecipante è fornita copia delle diapositive utilizzate durante le lezioni. Esse verranno consegnate durante il corso corredate con file di input dei codici di calcolo utilizzati per gli esempi.