|
MASTER IN SIMULAZIONE NUMERICA DI PROCESSO - Corsi Propedeutici
A1 Calcolo numerico
1° parte Richiami di algebra lineare: Algerbra delle matrici. Determinante e inversa di una matrice. Trasformazioni lineari. Problema ad autovalori. Coefficiente di Rayleigh. Matrici positive definite. Decomposizione delle matrici. Norme di vettori e matrici. Teoria della pertubazione.
2° parte Calcolo numerico: Interpolazione polinomiale. Approssimazione di funzioni. Derivazione ed integrazione. Soluzione di equazione in una variabile. Ricerca del minimo in una funzione.Metodi diretti ed iterativi per la soluzione di sistemi di equazioni lineari. Soluzione di sistemi di equazioni non-lineari. Soluzione problema ad autovalori. Soluzione di equazioni differenziali lineari.
A2 Tecniche base di programmazione
Architettura dei vari computers quali, ad esempio PC e workstation. Linguaggi operativi quali, ad esempio, DOS e UNIX. Definizione di un flow-chart. Linguaggi di programmazione quali, ad esempio, FORTRAN e C. Errori di troncamento e di arrotondamento.
A3 Meccanica dei continui
Elementi di algebra lineare, Elementi di calcolo differenziale, Elementi di calcolo tensoriale. Meccanica di una particella e leggi di Newton. Meccanica di un sistema di particelle. Moto e deformazione (descrizione Lagrangiana ed Euleriana. Forze e sforzi in un continuo. Principi di conservazione dell'energia meccanica. Termodinamica. Equazioni costitutive. Equazioni di campo per i solidi. Teoria della trave. Equazione di campo dei suoli. Equazioni di campo dei fluidi.
A4 Modelli della fisica matematica per le applicazioni
Definizioni e notazioni. Classificazione, operatori differenziali. Formule di Gauss-Green. Soluzioni classiche e deboli. Equazioni ellittiche, paraboliche e iperboliche
A5 Metodo degli Elementi Finiti
1° parte I fondamenti del metodo. Descrizione sommaria del metodologia risolutiva FEM. Fondamenti matematici del metodo. Discretizzazione spaziale. Tecniche di integrazione numerica nel dominio dello spazio. Soluzione sistemi di equazioni lineari. Soluzioni problemi autovalori. Definizione del vettore dei carichi. Metodo della Decomposizione Modale. Metodo di integrazione diretta esplicita ed implicita. Problemi in stato stazionario (statici). Problemi convettivi-diffusivi (metodo StreamLine Diffusion). Problemi transienti (a valori iniziale). Problemi dinamici. Organizzazione codici di calclolo.
2° parte Applicazioni. Soluzione problemi di campo. Soluzione problemi di filtrazione artesiana. Soluzione equazione equilibrio materiali solidi. Integrazione leggi costitutive non-lineari. Soluzione problemi strutturali (trave e gusci). Soluzione problemi accoppiati dei suoli. Soluzione problemi fluido dinamici compressibili ed incompressibili. Introduzione alla problematica della turbolenza. Soluzioni problemi multifisici)
A6 Laboratorio FEM base
(Associato al corso A5). Costruzione di programma FEM unendo una serie di moduli di calcolo esistenti. Implementazione delle tecniche illustrate nel corso Metodo degli Elementi Finiti, quali sono le problematiche connesse alla velocizzazione dei calcoli, allo spazio di memoria, agli errori di troncamento, etc.
A7 Metodo dei Volumi Finiti
Basi matematiche del metodo. Differenze con il FEM, potenzialità e limiti. Applicazioni del metodo alla soluzione dei problemi di fluido-dinamica.
A8 Laboratorio di CAD
Scopo della modellazione CAD. Caratteristiche dei moderni sistemi CAD: modellazione solida e per superfici. La modellazione: geometria e topologia. Caratteristiche di interesse nei confronti del CAE. Standard ed interfacce: STEP, STL, Autodesk dxf, ACIS SAT, UG Parasolid
A9 Generazione ed adattazione della mesh: teoria 18 ore + pratica 32 ore
Caratteristiche di un modello CAE in funzione della analisi CAE. Integrazione CAD/CAE. Model quality assestment. Tecniche di discretizzazione ? approccio top-down, ridefinizione topologica O-Grid.
|
