Aspetti applicativi del metodo degli elementi finiti

FEMBTA02

Docenti

Prof. Leonardo BERTINI, Università di PISA

Descrizione introduttiva

Utilizzare nella pratica progettuale una tecnologia per la simulazione al computer quale il metodo degli elementi finiti pone una serie di problemi sia di natura operativa che legati, più in generale, alla scelta del modello e del percorso di calcolo più conveniente rispetto all'obiettivo che si ci pone. Sono molto spesso proprio le implicazioni pratiche che limitano l'utilità dello strumento di calcolo, o perché risulta dubbia l'attendibilità dei risultati che si ottengono - ed, alle volte, la stessa applicabilità ed affidabilità dei codici di calcolo in relazione al problema affrontato - o perché non si riesce addirittura a condurre a termine lo studio con gli strumenti disponibili o comunque in tempo utile.
Guardare al metodo degli elementi finiti dal punto di vista delle applicazioni porta a classificare conoscenze, procedure e tecnologie complementari secondo criteri che - se motivati e fatti propri - possono migliorare molto l'efficienza e l'efficacia del lavoro del tecnico addetto al calcolo.

Obiettivi

Il metodo degli elementi finiti ha applicazioni estremamente varie. Uno stesso problema può, poi, essere affrontato con modelli ed in modi diversi. Si può discutere della validità delle diverse impostazioni a partire dai presupposti del metodo. Questo consente senza dubbio di dare criteri generali, e di prendere decisioni coerenti quando si affrontano nuovi problemi. Ma non basta: per applicare il metodo con utilità rispetto alle finalità della progettazione occorre poi misurarsi con una quantità di aspetti pratico-operativi, che finiscono con l'essere, spesso, determinanti rispetto al successo della propria attività.
Obiettivo del corso è affrontare alcuni di questi aspetti, suggerendo soluzioni che siano anzitutto praticabili nell'ambito delle diverse realtà industriali con gli strumenti disponibili, e che rispettino, inoltre, il principio generale della coerenza del processo di approssimazione posto in essere.
Il corso ha carattere introduttivo, e tratta, quindi, problemi ritenuti ricorrenti nella pratica applicativa quotidiana. Ovviamente sono affrontate solo alcune categorie di problemi - anche tra loro scollegati - lasciando spazio alla discussione per affrontare temi diversi che fossero posti dai partecipanti.

Conteuti

Il corso tratta gli argomenti seguenti:

• Implicazioni conseguenti alla formulazione del metodo degli elementi finiti. Scelta del tipo di elemento e del tipo di modello in relazione agli obiettivi specifici del calcolo. Elementi H ed elementi P. Leggi costitutive particolari, anisotropie.
• Utilizzo di benchmark per la qualificazione dell'applicazione. Analisi di sensitività, convergenza verso la soluzione esatta.
• Importazione del modello geometrico dal CAD. Interfacce dirette, formati di scambio, standard industriali, ambienti integrati. Riparazione del modello. Defeaturing e riduzione della complessità.
• Suddivisione in elementi finiti (meshatura). Condizioni operative. Meshatura dipendente dal tipo di analisi. Metodi per la meshatura automatica.
• Artifici suggeriti dall'esperienza nella fase di modellazione. Giustificazioni ed esempi. Problemi specifici dei gusci (gusci sottili, gusci spessi, gusci a spessore variabile, quasi-labilità, flessioni spurie). Quando scegliere un modello a guscio, e quando un modello 3/D. Modelli per laminati e per strutture a sandwich.
• Analisi della risposta a fatica: approcci elementari, aderenza alle normative, approcci avanzati. Simulazione del contatto: approcci elementari presenti nei codici di calcolo commerciali.
• Post-processamento dei risultati. Richiami teorici per quanto attiene all'analisi dello stato di tensione e deformazione, ed al comportamento dei materiali. Implicazioni pratiche. Limiti, problemi ed artifici per la soluzione.
• Dinamica. Categorie di problemi e metodi di soluzione.

Gli argomenti sono ampiamente documentati da esempi: sia esempi prospettati come benchmark - e quindi, per acquisire sensibilità sui problemi e sulle modalità di funzionamento e di risposta dei codici di calcolo commerciali - sia esempi presi dalla pratica applicativa nella progettazione industriale - utilizzati per ragionare sulle scelte più opportune, sulle implicazioni conseguenti, e sui risultati ottenuti

Programma

Prima Giornata
09.30 Benvenuto
09.45 Introduzione. Obiettivi del corso.
10.15 Scelta del modello in relazione agli obiettivi del calcolo.
11.15 Pausa caffè
11.30 Utilizzo di benchmark.
12.30 Analisi di sensitività. Convergenza della soluzione.
13.30 Pausa Pranzo
14.00 Importazione del modello geometrico dal CAD.
15.00 Riparazione del modello e defeaturing.
16.00 Pausa caffè
16.15 Meshatura: condizioni operative. Meshatura automatica.
17.30 Conclusione

Seconda Giornata
09.30 Artifici in fase di modellazione
10.30 Modelli con gusci. Gusci vs. 3/D.
11.15 Pausa caffè
11.30 Risposta a fatica.
12.30 Simulazione del contatto
13.30 Pausa Pranzo
14.00 Post-processamento dei risultati. Implicazioni pratiche.
15.00 Problemi ricorrenti e soluzioni.
16.00 Pausa caffè
16.15 Dinamica: categorie di problemi.
16.45 Dinamica: modelli e metodi di soluzione.
17.30 Conclusione

Destinatari

Progettisti ed analisti che abbiano già qualche conoscenza del metodo, e vogliano acquisire maggior sicurezza od efficienza nelle applicazioni.
Utenti di codici di calcolo commerciali, che vogliano confrontarsi con esperti per motivare le scelte e trarre la massima utilità, ai fini progettuali, dai modelli realizzati ed analizzati.
Responsabili di gruppi di progettazione che intendano valutare opportunità per migliorare efficienza ed affidabilità di procedure di calcolo che ricorrano in varia forma all'uso di modelli di simulazione al computer.

Prerequisiti

Il corso è destinato agli utilizzatori del metodo degli elementi finiti, con riferimento ad applicazioni ricorrenti nella pratica progettuale, di tipo non avanzato: applicazioni, cioè, in cui la complessità risiede eventualmente nella gestione del modello, ma non nella formulazione del problema. Per tanto si ritiene che il corso possa essere di beneficio non solo ai laureati in ingegneria od in altre discipline scientifiche, ma anche ai diplomati tecnici, qualora essi possiedano una sufficiente cultura di base.

Materiale didattico

Ad ogni partecipante al corso sarà fornita la copia delle slides che saranno utilizzate durante le lezioni.