Elaborazione ed analisi dei dati sperimentali

MECATA05

Docenti

Ing. Fabrizio Sellone, Dipartimento di Elettronica, Politecnico di Torino

Argomenti

In tutti i settori dell'ingegneria l’estrazione di informazioni che riguardano il comportamento o la costituzione dei sistemi fisici sotto esame passa attraverso l’acquisizione di grandezze fisiche rilevanti e la loro elaborazione numerica. Da un punto di vista matematico, la successione di osservazioni delle grandezze fisiche acquisite può essere modellizzata da un segnale a tempo discreto, generalmente di tipo aleatorio, che prende il nome di processo casuale. Per questa ragione il corso prevederà dapprima un breve richiamo sulle definizioni e proprietà dei processi casuali, mattoni fondamentali per la costruzione dei modelli matematici dell’analisi dei segnali.
Poiché i processi casuali descrivono fenomeni di tipo aleatorio, l’estrazione d’informazioni basata su questi deve appoggiarsi alla statistica ed, in particolare, alla teoria della stima. Pertanto, verranno dati i fondamenti di questa disciplina, al fine di familiarizzare con il concetto di stimatore e con le sue caratteristiche.
A partire dai concetti acquisiti fino a questo punto, l’analisi statistica dei segnali si divide generalmente in molte branche, ciascuna delle quali si rivolge a problematiche diverse, come ad esempio, l’analisi spettrale, il filtraggio statisticamente ottimo, il filtraggio adattativo, l’analisi modale, ecc ... Considerando la durata del corso, la vastità degli argomenti affrontabili e il target a cui il corso è rivolto, si è pensato di dedicare spazio a due argomenti in particolare: l’analisi spettrale e l’analisi modale.
Con la prima, si acquisirà la capacità di elaborare una sequenza di dati al fine di ottenerne una descrizione nel dominio della frequenza in termini di densità spettrale di potenza (come avviene negli analizzatori di spettro) e, soprattutto, di interpretarne i risultati al fine di discriminare l’informazione vera dagli artefatti causati dallo stimatore della densità spettrale di potenza utilizzato.
Con la seconda, si apprenderanno alcune delle principali tecniche utilizzate per stimare i parametri caratteristici di fenomeni oscillatori (frequenza, ampiezza, smorzamento, fase), a partire da una sequenza di osservazioni anche molto rumorose di questi.
Durante il corso si cercherà di proporre esempi applicativi di ciascuna tecnica descritta e di osservarne il comportamento mediante simulazioni al calcolatore in ambiente MATLAB.

Obiettivi

L’obiettivo del corso è quello di acquisire la capacità di elaborare sequenze di osservazioni di grandezze fisiche rilevanti per un certo sistema fisico al fine di estrarre informazioni sul sistema che le ha prodotte. Tale obiettivo sarà raggiunto passando dapprima attraverso lo studio dei fondamenti teorici delle principali tecniche di analisi statistica dei segnali, per poi applicare queste a casi di interesse pratico. Con riferimento agli strumenti considerati durante il corso, un ruolo di riguardo sarà dedicato alle tecniche di analisi spettrale, indispensabili per caratterizzare un sistema fisico nel dominio della frequenza ed alle tecniche di analisi modale, fondamentali in tutti gli studi che coninvolgono fenomeni oscillatori (sinusoidal probing, analisi delle vibrazioni o delle risonanze, manutenzione predittiva).

Programma

Prima Giornata
9.30 Benvenuto
9.45 Introduzione alla teoria dei processi casuali
10.15 Descrizione statistica
11.15 Pausa caffè
11.30 Concetto di media e di autocorrelazione
12.30 Concetto di stazionarietà
13.30 Pausa pranzo
14.00 Introduzione alla teoria della stima
15.00 Qualità di uno stimatore
16.00 Pausa caffè
16.15 Tecniche di progetto di stimatori
17.30 Conclusione

Seconda Giornata
9.30 Analisi spettrale: tecniche di stima spettrale classica
11.15 Pausa caffè
11.30 Analisi spettrale: tecniche di stima spettrale classica
12.30 Esempi di applicazioni
13.30 Pausa pranzo
14.00 Analisi modale: tecniche basate sui sottospazi
16.00 Pausa caffè
16.15 Esempi applicativi
17.30 Conclusione

Destinatari

Tecnici ed ingegneri impegnati nel campo dell’acquisizione ed elaborazione dati.

Prerequisiti

Il corso richiede conoscenze di analisi matematica, calcolo delle probabilità e di teoria dei segnali.

Materiale didattico

Ad ogni partecipante al corso verranno fornite delle dispense/note relative agli argomenti trattati, assieme a copia delle presentazioni utilizzate durante le lezioni.