Controlli, corso base

MECBTA01

Docenti

Prof. Mario MILANESE, ex Politecnico di TORINO
Ing. Stefano MALAN, Politecnico di TORINO
Ing. Massimo CANALE, Politecnico di TORINO

Descrizione introduttiva

La recente crescita delle tecnologie elettroniche ed informatiche ha permesso di introdurre decisive innovazioni nei prodotti tecnologici di più largo utilizzo, sia ottenendo prestazioni sempre più spinte e sofisticate, sia permettendo funzionalità non possibili con le tecnologie tradizionali.   Alcuni esempi, nel campo automobilistico, sono i sistemi di controllo della combustione, con miglioramenti nell’erogazione di potenza e riduzione dei consumi  e dei livelli di inquinamento, i sistemi di controllo della frenata e della stabilità,  i sistemi di ausilio alla guida per il mantenimento di distanza e di corsia con notevole impatto sulla sicurezza preventiva. Il raggiungimento di queste funzionalità  è affidato al sistema di controllo che ha il compito di gestire ed elaborare in modo intelligente le funzionalità dei più sofisticati dispositivi elettronici di controllo per ottenere gli effetti desiderati. La figura del progettista di sistemi di controllo riveste quindi un ruolo di fondamentale importanza nello sviluppo di tutte le prestazioni “intelligenti” dei beni tecnologici. Come diretta conseguenza di questo fatto, la formazione di tutti i tecnici direttamente coinvolti nel progetto di questi apparati non può prescindere dalla conoscenza di nozioni, sia pure generali, sul funzionamento dei sistemi di controllo. La discipline dei Controlli Automatici studia le problematiche di analisi del comportamento di sistemi dinamici e di progetto di sistemi di controllo. Il presente corso è quindi inserito in questo contesto e intende fornire agli allievi gli strumenti di base per l’analisi e il progetto di dispositivi di controllo rimandando al successivo corso di Controlli Avanzati l’approfondimento delle tecniche più avanzate di progetto. Nel corso verrà data particolare enfasi alle applicazioni dei controlli in ambito automobilistico.

Obiettivi

L’obiettivo del presente corso è di fornire una formazione di base riguardo all’analisi ed alla simulazione del comportamento dei sistemi dinamici per arrivare al progetto di semplici dispositivi di controllo analogici e digitali. Lo spirito formativo del corso è pertanto quello di introdurre ai tecnici non specializzati nel settore dei controlli le necessarie competenze per potersi interfacciare, in modo efficace, con gli specialisti nel processo di progetto di dispositivi automatici nella sua globalità. In particolare, si studieranno sistemi dinamici ad un ingresso ed un uscita lineari, stazionari e a dimensione finita introducendo le necessarie nozioni di ingresso stato e uscita. Il caso di sistemi non lineari e a più ingressi e più uscite sarà soltanto brevemente accennato.

Conteuti

Tema 1: Analisi dei sistemi con retroazione tramite le tecniche classiche

1. Introduzione alle problematiche del corso. Il problema del controllo automatico. Terminologia e concetti preliminari. Formulazione del problema del Controllo Automatico. Una struttura generale di CA. Esempi. 
   
2. Introduzione ai sistemi dinamici e loro rappresentazioni matematiche. Cenni sulla costruzione di modelli a partire da dati sperimentali. Classificazione di sistemi dinamici. Terminologia e concetti preliminari. Rappresentazione mediante relazioni ingresso-stato-uscita. Esempio. Il movimento dello stato e dell’uscita nei sistemi. LTI (formula di Lagrange; uso delle trasformate). La stabilità interna: definizione e risultati.
   
3. Rappresentazione mediante relazioni ingresso-uscita: la funzione di trasferimento. Osservazioni sulla struttura della f.d.t. La stabilità esterna. Esempi. Forme e parametri della f.d.t. Guadagno stazionario. Puntualizzazione sui teoremi della trasformata di Laplace. La risposta in frequenza. Esistenza di una risposta sinusoidale. Definizione e proprietà della risposta in frequenza. Esempio.
   
4. Rappresentazioni della risposta in frequenza mediante diagrammi di Bode. Suggerimenti ed accorgimenti. Esempi. Rappresentazioni della risposta in frequenza mediante diagrammi polari e diagrammi di Nyquist. Esempi. Il criterio di Nyquist per lo studio della stabilità esterna dei sistemi retroazionati. Esempi vari.
   
5. Una struttura generale di sistema di controllo. Una struttura tipica di sistema di controllo: segnali, f.d.t., notazioni e definizioni. Esempio introduttivo: simulazione di un sistema di controllo del livello in un serbatoio (catena aperta, retroazione, compensazione diretta dei disturbi). I requisiti fondamentali di un sistema di controllo a controreazione. Esempio introduttivo sulla fedeltà di risposta. La stabilità nei sistemi di controllo con retroazione. Margini di stabilità. Esempi.
   
6. La risposta in regime permanente di un sistema di controllo ad ingressi polinomiali: caso dei sistemi a controreazione. La risposta in regime permanente di un sistema di controllo a disturbi additivi polinomiali. Esempi. La risposta in regime permanente di un sistema di controllo a disturbi additivi sinusoidali. La sensibilità alle variazioni parametriche.

Tema 2: Tecniche di sintesi del controllore in un sistema retroazionato

1. Requisiti di un sistema di controllo: definizione delle specifiche nei domini del tempo e della frequenza. La risposta transitoria di un sistema di controllo a controreazione: (a) caratterizzazione generale nel tempo ed in frequenza. La risposta transitoria di un sistema di controllo a controreazione: (b) risposta al gradino e risposta in frequenza di sistemi del secondo ordine. Relazioni tra la risposta al gradino e la risposta in frequenza in sistemi del 2° ordine. 
   
2. Curve di T e S a modulo costante. Indicatori di margini di stabilità. La carta di Nichols. Esempi di traduzione di specifiche del transitorio.
   
3. Metodi di sintesi per tentativi basati sull’impiego della risposta in frequenza. Funzioni compensatrici elementari. Controllore ad azione proporzionale. Controllore ad azione anticipatrice. Controllore ad azione attenuatrice. Esempi.
   
4. Confronto dei risultati ottenuti con rete proporzionale, anticipatrice, attenuatrice. Studio del segno di Kc. Cenni sull’attività del comando a causa del riferimento e/o di un disturbo sinusoidale. Riduzione della complessità di reti correttrici. Realizzazione di controllori analogici mediante reti RC attive. 
   
5. Analisi e progetto di controllori di tipo industriale: regolatori PID.
6. Introduzione al controllo digitale. Modello matematico del campionamento. Ricostruzione mediante filtro ideale.Tecniche di discretizzazione del controllore.

Esercitazione pratica: Sviluppo di un progetto di controllo 

Affrontare, in un caso applicativo del campo automobilistico, il progetto del controllo a partire dai requisiti stabiliti dal cliente, sviluppando tutte le fasi in ambiente Matlab/Simulink fino alla verifica delle prestazioni attraverso simulazione numerica:

• Presentazione del caso e definizione dei requisiti 
  
• Sviluppo della concezione di sistema ed architettura del controllo 
  
• Progetto degli algoritmi di controllo, analisi delle prestazioni
  
• Cenni implementativi, frequenza di campionamento
  
• Simulazione numerica e verifica delle prestazioni

Programma

Prima Giornata
09.00 Introduzione al problema del controllo automatico. Terminologia e concetti preliminari.
11.05 Pausa caffè
11.25 Introduzione ai sistemi dinamici e loro rappresentazioni matematiche. Soluzione di sistemi dinamici: il movimento dello stato e dell’uscita nei sistemi. La stabilità
interna: definizione e risultati.
13.30 Pranzo
14.00 Rappresentazione mediante relazioni ingresso-uscita: la funzione di trasferimento. La stabilità esterna. La risposta in frequenza: definizione e proprietà.
15.35 Pausa caffè
15.55 Rappresentazioni grafiche della risposta in frequenza mediante diagrammi di Bode, diagrammi polari e diagrammi di Nyquist. Il criterio di Nyquist per lo
studio della stabilità esterna dei sistemi retroazionati.
17.30 Conclusione

Seconda Giornata
09.00 Presentazione di una struttura tipica di sistema di controllo: segnali, f.d.t., notazioni e definizioni. I requisiti fondamentali di un sistema di controllo a
controreazione. La stabilità nei sistemi di controllo con retroazione. Margini di stabilità.
11.05 Pausa caffè
11.25 La risposta in regime permanente di un sistema di controllo ad ingressi polinomiali e a disturbi additivi polinomiali. La sensibilità alle variazioni parametriche.
13.30 Pranzo
14.00 Requisiti di un sistema di controllo: definizione delle specifiche nei domini del tempo e della frequenza. La risposta transitoria di un sistema di controllo a
controreazione. Relazioni tra la risposta al gradino e la risposta in frequenza in sistemi del 2° ordine.
15.35 Pausa caffè
15.55 Curve di T e S a modulo costante. Indicatori di margini di stabilità. La carta di Nichols. Esempi di traduzione di specifiche del transitorio.
17.30 Conclusione

Terza Giornata
09.00 Metodi di sintesi per tentativi basati sull’impiego della risposta in frequenza. Funzioni compensatrici elementari. Reti proporzionali, anticipatrici e attenuatrici.
11.05 Pausa caffè
11.25 Confronto dei risultati ottenuti con rete proporzionale, anticipatrice, attenuatrice. Cenni sull’attività del comando a causa del riferimento e/o di un disturbo
sinusoidale. Realizzazione fisica di controllori analogici.
13.30 Pranzo
14.00 Analisi e progetto di controllori di tipo industriale: regolatori PID.
15.35 Pausa caffè
15.55 Introduzione al controllo digitale. Modello matematico del campionamento. Ricostruzione mediante filtro ideale.Tecniche di discretizzazione del controllore.
17.30 Conclusione.

Quarta Giornata
09.00 Esercitazione pratica: presentazione del caso e definizione dei requisiti; sviluppo della concezione di sistema ed architettura del controllo
11.05 Pausa caffè
11.25 Esercitazione pratica: progetto degli algoritmi di controllo, analisi delle prestazioni; simulazione numerica e verifica delle prestazioni.
13.30 Conclusione.

Destinatari

Tecnici laureati non specializzati nel campo dei sistemi di controllo che per esigenze di lavoro si devono interfacciare con gli specialisti del settore o che comunque necessitano di comprendere le potenzialità innovative dell’ingegneria dei modelli e del controllo nel settore automotive.

Prerequisiti

Conoscenze di base di fisica, matematica ed elettronica. E’ auspicabile la conoscenza del programma MatLab®.

Materiale didattico

Ad ogni partecipante al corso sara' fornita la copia delle slides che saranno utilizzate durante le lezioni.