Modellazione numerica di problemi termofluidodinamici per applicazioni ingegneristiche

DESCRIZIONE INTRODUTTIVITA

La fluidodinamica computazionale (CFD) consiste nello studio di problemi interenti il moto dei fluidi, la trasmissione del calore e fenomenologie associate mediante simulazioni al calcolatore. L’attenzione rivolta all’uso delle tecniche numeriche per la modellazione di flussi interni ed esterni per applicazioni ingegneristiche è cresciuta in maniera significativa negli ultimi anni. Mentre in passato tali tecniche erano utilizzate prevalentemente in ambiente accademico, sviluppate nell’ambito di corsi di Dottorato di Ricerca e relativamente a specifici programmi di ricerca, l’attuale disponibilità, a prezzi relativamente contenuti, di calcolatori dalla notevole potenza di calcolo e di software commerciali dotati di sofisticate interfacce utente hanno reso la fluidodinamica computazionale (CFD) facilmente utilizzabile anche nell’analisi di problemi ingegneristici di ordine pratico. In particolare, la fluidodinamica computazionale viene applicata con successo ad una vasta varietà di problemi, tra cui: analisi aerodinamica di veicoli e velivoli; analisi idrodinamica di navi; processi di combustione; analisi di flussi all’interno di turbomacchine; studio di processi chimici; previsioni meteorologiche; studio di problemi biologici in ambito medico; modellazioni di sistemi di riscaldamento/climatizzazione, etc. Tuttavia, sebbene i moderni codici di calcolo commerciali mettano a disposizione dell’utente la possibilità di trattare complessi problemi multifisici, l’utilizzo di tali software richiede delle conoscenze di base multidisciplinari, che spaziano dalla capacità di lavorare con complesse equazioni differenziali alle derivate parziali, alla conoscenza ingegneristica approfondita delle fenomenologie da modellare.

OBIETTIVI

L’obiettivo del corso è fornire gli strumenti teorici e pratici necessari all’utilizzo critico delle moderne tecniche di analisi numerica ingegneristica di complessi problemi di scambio di massa e di energia di interesse pratico. Oltre ai necessari richiami matematici ed all’approfondimento dei concetti base inerenti i meccanismi di scambio termico, il corso presenta le formulazioni matematiche e gli algoritmi numerici comunemente utilizzati per la risoluzione delle equazioni di conservazione della massa, della quantità di moto e dell’energia. In particolare, tra gli obiettivi del corso rientra l’approfondimento delle problematiche, sia teoriche che pratiche, inerenti la risoluzione numerica di problemi di trasmissione del calore e di flussi incomprimibili non isotermi mediante formulazione ai volumi finiti ed agli elementi finiti, fornendo agli studenti gli strumenti necessari non solo alla caratterizzazione del problema, ma anche alla corretta imposizione della condizione iniziale e delle condizioni al contorno. Nell’ambito del corso saranno analizzate con maggiore attenzione le tecniche di modellazione agli elementi finti con formulazione basata sul metodo dei residui pesati, con particolare riferimento al metodo di Galerkin, fornendo agli studenti gli strumenti necessari per la formulazione completa di semplici problemi di trasmissione del calore monodimensionali e bidimensionali, mediante l’uso di elementi triangolari lineari. Nell’ambito del corso, verranno approfondite le problematiche di ordine pratico (inversione di matrici simmetriche utilizzando i più comuni algoritmi di inversione; lettura da file delle informazioni relative alla griglia computazionale ed alle relative condizioni al contorno; etc.) mediante scrittura e compilazione in aula di codice di calcolo. Il corso prevede quindi una estesa attività di elaborazione al calcolatore, finalizzata allo studio di processi termici di interesse pratico, con l’eventuale supporto di codici di calcolo commerciali.

MATERIALE DIDATTICO

Ad ogni partecipante al corso verranno fornite delle dispense/note relative agli argomenti trattati, assieme a copia delle presentazioni utilizzate durante le lezioni.

CONTENUTI

Problemi inerenti lo scambio di massa e di energia: richiami sui meccanismi di scambio termico di base; equazione generale della conduzione; convezione esterna ed interna; strato limite termico e fluidodinamico; equazioni di conservazione della massa, della quantità di moto e dell’energia; equazioni di Navier-Stokes e relative condizioni ai limiti; meccanismi di scambio termico combinati, stazionari e non stazionari. Metodi numerici per la risoluzione delle equazioni differenziali alle derivate parziali: classificazione delle equazioni differenziali alle derivate parziali e relativo significato fisico; direzioni caratteristiche e loro significato fisico; volumi finiti ed elementi finiti; formulazione debole delle equazioni di Navier-Stokes; trattamento delle condizioni ai limiti; problematiche di stabilizzazione e algoritmi per la risoluzione delle equazioni di Navier-Stokes. Programmazione agli elementi finiti: formulazione debole di problemi ellittici con costruzione e assemblaggio delle matrici locali, trattamento delle condizioni al contorno, analisi e rappresentazione dei risultati; problemi bi e tri-dimensionali; esercitazioni numeriche al calcolatore. Modellazione numerica di problemi complessi di scambio termico: simulazione al calcolatore di problemi complessi di scambio di massa e di energia, in condizioni stazionarie e non stazionarie; tecniche per il post-processamento dei risultati; esercitazioni al calcolatore circa l’utilizzo di codici di calcolo commerciali, finalizzate allo studio di processi termici di interesse pratico.

DESTINATARI

Laureati in ingegneria (senza particolare esperienza nell’ambito della modellazione termodluidodinamica).

PROGRAMMA

Prima Giornata
Conoscenze di base e descrizione delle tecniche di simulazione:
Introduzione al corso.
Considerazioni di carattere generale sui Motori a combustione interna.
Ruolo della simulazione numerica. Gli approcci modellistici.
Analisi termodinamica zero-dimensionale.
Modelli 0D per la diagnostica (legge di rilascio del calore).
Limiti approccio 0D.

Seconda Giornata
Modelli di combustione turbolenta. Modelli 1D:
Processo di combustione: analisi sperimentale su motore ad accesso ottico
Velocità di propagazione del fronte di fiamma. Cenni sulla geometria Frattale.
Modelli di combustione “multi zona” frattale per motori ad accensione comandata.
Modellistica quasi-dimensionale della turbolenza. Integrazione con modelli 3D.
Analisi del flusso monodimensionale nei condotti di aspirazione e scarico.
Modello di simulazione completo. Validazione e confronto con risultati sperimentali.

Terza Giornata
Modelli di detonazione. Applicazioni:
Fenomeni di combustione anomala: modelli di detonazione.
Definizione dell’angolo di anticipo al limite di detonazione.
Riduzione degli inquinanti e dei consumi mediante sistemi a fasatura variabile.
Esempi di ottimizzazione con ModeFrontier.
Motori Twin-Spark. Strategia di accensione.
Esempi di modelli integrati 1D-3D.